MathML を解釈して数式読み上げ

Takanori Suzuki

BPStyle #161 / 2024 Jun 6

前回のあらすじ

某案件で学習教材の電子化をやっている
合理的配慮 の一環としてテキスト読み上げを実現したい
Amazon Polly でテキスト読み上げ
スライド: Amazon Polly で問題文を読み上げ

問題文の中の数式

どうやっているか説明

Mathjax で数式を描画

$$ または $ で数式を囲む

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

次の式を解きなさい $(5x＋4)(5x＋1)$

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

次の式を解きなさい $(5x＋4)(5x＋1)$

どんな数式が書ける？

LaTeXで書けるのは全部できる(はず)
参考: Easy Copy Mathjax

\begin{eqnarray} \triangle ABC \equiv \triangle DEF \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \varliminf_{ n \to \infty } A_n = \bigcup_{ n = 1 }^{ \infty } \bigcap_{ k = n }^{ \infty } A_k = \bigcup_{ n \in \mathbb{ N } } \bigcap_{ k \geqq n } A_k \end{eqnarray}

\begin{eqnarray} \int_0^1 x dx = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1}{2} \end{eqnarray}

どうやって変換してる?

原稿はMarkdownの中に$、$$で囲んだ数式
Markdown変換: markdown-it
Mathjax変換: markdown-it-mathjax3
- markdown-itのプラグイン
- 内部ではmathjax-fullを使用

ブラウザで数式をどう表示している？

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

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  <svg style="vertical-align: -1.575ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.765ex" height="5.291ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1642.5 9178 2338.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true">
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  :
  </svg>
</mjx-container>

SVG じゃん… 😇

数式って読み上げられないの？ 🤔

数式を読み上げられなかったら数学の勉強ができない
まさか対応してないわけないだろ
調べる

MathJaxに Accessibility機能あった！

Accessibility Features - Screen Reader Support

The assistive-mml extension embeds visually hidden MathML alongside MathJax’s visual rendering while hiding the visual rendering from assistive technology (AT) such as screenreaders.

どういうこと？

assistive-mml拡張によって視覚的なレンダリングの横に、隠されたMathMLを埋め込む
スクリーンリーダーなどはそのMathMLを読む

最新のMathJax で確認

$$x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$

<mjx-container class="MathJax CtxtMenu_Attached_0" jax="SVG" display="true" style="position: relative;" tabindex="0" ctxtmenu_counter="11"><svg style="vertical-align: -1.575ex;" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="20.765ex" height="5.291ex" role="img" focusable="false" viewBox="0 -1642.5 9178 2338.5" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" aria-hidden="true"><defs><path id="MJX-1-TEX-I-1D465" d="M52 289Q59 331 106 386T222 442Q257 442 286 424T329 379Q371 442 430 442Q467 442 494 420T522 361Q522 332 508 314T481 292T458 288Q439 288 427 299T415 328Q415 374 465 391Q454 404 425 404Q412 404 406 402Q368 386 350 336Q290 115 290 78Q290 50 306 38T341 26Q378 26 414 59T463 140Q466 150 469 151T485 153H489Q504 153 504 145Q504 144 502 134Q486 77 440 33T333 -11Q263 -11 227 52Q186 -10 133 -10H127Q78 -10 57 16T35 71Q35 103 54 123T99 143Q142 143 142 101Q142 81 130 66T107 46T94 41L91 40Q91 39 97 36T113 29T132 26Q168 26 194 71Q203 87 217 139T245 247T261 313Q266 340 266 352Q266 380 251 392T217 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id="MJX-1-TEX-N-34" d="M462 0Q444 3 333 3Q217 3 199 0H190V46H221Q241 46 248 46T265 48T279 53T286 61Q287 63 287 115V165H28V211L179 442Q332 674 334 675Q336 677 355 677H373L379 671V211H471V165H379V114Q379 73 379 66T385 54Q393 47 442 46H471V0H462ZM293 211V545L74 212L183 211H293Z"></path><path id="MJX-1-TEX-I-1D44E" d="M33 157Q33 258 109 349T280 441Q331 441 370 392Q386 422 416 422Q429 422 439 414T449 394Q449 381 412 234T374 68Q374 43 381 35T402 26Q411 27 422 35Q443 55 463 131Q469 151 473 152Q475 153 483 153H487Q506 153 506 144Q506 138 501 117T481 63T449 13Q436 0 417 -8Q409 -10 393 -10Q359 -10 336 5T306 36L300 51Q299 52 296 50Q294 48 292 46Q233 -10 172 -10Q117 -10 75 30T33 157ZM351 328Q351 334 346 350T323 385T277 405Q242 405 210 374T160 293Q131 214 119 129Q119 126 119 118T118 106Q118 61 136 44T179 26Q217 26 254 59T298 110Q300 114 325 217T351 328Z"></path><path id="MJX-1-TEX-I-1D450" d="M34 159Q34 268 120 355T306 442Q362 442 394 418T427 355Q427 326 408 306T360 285Q341 285 330 295T319 325T330 359T352 380T366 386H367Q367 388 361 392T340 400T306 404Q276 404 249 390Q228 381 206 359Q162 315 142 235T121 119Q121 73 147 50Q169 26 205 26H209Q321 26 394 111Q403 121 406 121Q410 121 419 112T429 98T420 83T391 55T346 25T282 0T202 -11Q127 -11 81 37T34 159Z"></path></defs><g stroke="currentColor" fill="currentColor" stroke-width="0" transform="scale(1,-1)"><g data-mml-node="math"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D465" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D465"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(849.8,0)"><use data-c="3D" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-3D"></use></g><g data-mml-node="TeXAtom" data-mjx-texclass="ORD" transform="translate(1905.6,0)"><g data-mml-node="mfrac"><g data-mml-node="mrow" transform="translate(220,676)"><g data-mml-node="mo"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(778,0)"><use data-c="1D44F" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D44F"></use></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1429.2,0)"><use data-c="B1" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-B1"></use></g><g data-mml-node="msqrt" transform="translate(2429.4,0)"><g transform="translate(853,0)"><g data-mml-node="msup"><g data-mml-node="mi"><use data-c="1D44F" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D44F"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(462,289) scale(0.707)"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-32"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(1087.8,0)"><use data-c="2212" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-2212"></use></g><g data-mml-node="mn" transform="translate(2088,0)"><use data-c="34" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-34"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(2588,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D44E"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(3117,0)"><use data-c="1D450" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D450"></use></g></g><g data-mml-node="mo" transform="translate(0,106.5)"><use data-c="221A" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-221A"></use></g><rect width="3550" height="60" x="853" y="846.5"></rect></g></g><g data-mml-node="mrow" transform="translate(3121.7,-686)"><g data-mml-node="mn"><use data-c="32" xlink:href="#MJX-1-TEX-N-32"></use></g><g data-mml-node="mi" transform="translate(500,0)"><use data-c="1D44E" xlink:href="#MJX-1-TEX-I-1D44E"></use></g></g><rect width="7032.4" height="60" x="120" y="220"></rect></g></g></g></g></svg>
<mjx-assistive-mml unselectable="on" display="block">
  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
    <mi>x</mi><mo>=</mo>
    <mrow data-mjx-texclass="ORD">
      <mfrac>
        <mrow><mo>−</mo><mi>b</mi><mo>±</mo><msqrt><msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi></msqrt></mrow>
        <mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow>
      </mfrac>
    </mrow>
  </math>
</mjx-assistive-mml>
</mjx-container>

なんか読めそう！！👍

MathML だけ取り出す

<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block">
  <mi>x</mi><mo>=</mo>  # x =
  <mrow data-mjx-texclass="ORD">
    <mfrac>  # 分数(fraction)
      <mrow>  # 分子
        <mo>−</mo><mi>b</mi><mo>±</mo>  # -b±
        <msqrt>  # ルート(sqrt)
          <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup>  # b 2乗
          <mo>−</mo><mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi>  # -4ac
        </msqrt>
      </mrow>
      <mrow><mn>2</mn><mi>a</mi></mrow>  # 分母
    </mfrac>
  </mrow>
</math>

MathML とは

数式を記述するためのマークアップ言語
Mathematical Markup Language - Wikipedia
MathML の記述 - MathML | MDN
MathML 要素リファレンス - MathML | MDN

MathMLの主な要素

<mi>: 識別子(a, b, x, y等)
<mo>: 演算子(+、-等)
<mn>: 数字
<mfrac>: 分数
<msqrt>: ルート
<msup>、<msub>: 上付き、下付き
<mover>: 弧で使用

読み上げテキスト作成 💪

MathMLを読み上げられるテキストにする

BeautifulSoup 4で解析

from bs4 import BeautifulSoup

soup = BeautifulSoup(text, "html.parser")
for math in soup.find_all("math"):
    # ここで変換処理

記号の読みを入れる

# 識別子、演算子と読みの対応表
OPEROTORS = {
    "(": "括弧",
    ")": "括弧閉じ",
    "±": "プラスマイナス",
    "×": "掛ける",
    "÷": "割る",
    :
}

# 識別子、演算子を変換
for mo_mi in math.find_all(["mo", "mi"]):
    if mo_mi.text in OPERATORS:
        mo_mi.replace_with(OPERATORS[mo_mi.text])

分数に対応

分数は出現順と日本語の語順が逆

<mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac>  # 2ぶんの1

for mfrac in math.find_all("mfrac"):
    # 直下に2つの要素があるので、逆順にする
    bunshi, bunbo = mfrac.contents
    mfrac.clear()
    mfrac.append(bunbo)
    mfrac.append("ぶんの")
    mfrac.append(bunshi)

`<msup>2</msup>`を 2乗と読む

for msup in math.find_all("msup"):
    if msup.contents[1].name == "mn":  # 数字か?
        mn = msup.contents[1]
        mn.replace_with(f"{mn.text}乗")

`<msqrt>`をルートと読む

for msqrt in math.find_all("msqrt"):
    msqrt.insert(0, "ルート")

その他記号の対応

math_text = math.text
math_text = math_text.replace("//", "平行")
math_text = math_text.replace("∘C", "℃")
math_text = math_text.replace("∘", "度")

単位をいい感じに読ませる

Amazon Pollyは単位を読んでくれる
英字+単位は正しく読まれない(例: acm)
- a cm と英字が連続して後ろが単位っぽいときはスペースを空ける
- 1cm など数字は大丈夫
km2 は「平方キロメートル」と読む
- 単位[23]乗 のときは「乗」を削除する

MathML を解釈して数式読み上げ

前回のあらすじ

問題文の中の数式

Mathjax で数式を描画

どんな数式が書ける？

どうやって変換してる?

ブラウザで数式をどう表示している？

SVG じゃん… 😇

数式って読み上げられないの？ 🤔

数式って読み上げられないの？ 🤔

MathJaxに Accessibility機能あった！

どういうこと？

最新のMathJax で確認

なんか読めそう！！👍

MathML だけ取り出す

MathML とは

MathML とは

MathMLの主な要素

読み上げテキスト作成 💪

BeautifulSoup 4で解析

記号の読みを入れる

分数に対応

`<msup>2</msup>`を 2乗と読む

`<msqrt>`をルートと読む

その他記号の対応

単位をいい感じに読ませる

成果物のデモ

そこそこいい感じに読まれてる 🎉

MathML を解釈して数式読み上げ

前回のあらすじ

問題文の中の数式

Mathjax で数式を描画

どんな数式 が書ける？

どうやって変換 してる?

ブラウザで数式を どう表示 している？

SVG じゃん… 😇

数式って 読み上げられない の？ 🤔

数式って 読み上げられない の？ 🤔

MathJaxに Accessibility機能 あった！

どういうこと？

最新のMathJax で確認

なんか読めそう！！👍

MathML だけ取り出す

MathML とは

MathML とは

MathMLの 主な要素

読み上げテキスト 作成 💪

BeautifulSoup 4で解析

記号の読み を入れる

分数 に対応

<msup>2</msup>を 2乗 と読む

<msqrt>を ルート と読む

その他記号 の対応

単位 をいい感じに読ませる

成果物のデモ

そこそこ いい感じ に読まれてる 🎉

どんな数式が書ける？

どうやって変換してる?

ブラウザで数式をどう表示している？

数式って読み上げられないの？ 🤔

数式って読み上げられないの？ 🤔

MathJaxに Accessibility機能あった！

MathMLの主な要素

読み上げテキスト作成 💪

記号の読みを入れる

分数に対応

`<msup>2</msup>`を 2乗と読む

`<msqrt>`をルートと読む

その他記号の対応

単位をいい感じに読ませる

そこそこいい感じに読まれてる 🎉